题目：基于matlab的心音信号双谱分析方法研究

心血管疾病是严重威胁人类健康的疾病之一，一直以来，医师和技术工程人员一直追求提高心血管疾病的早期诊断能力和确诊率，而心音信号分析在医学上是非常有用。心音信号是心脏在舒张和收缩运动中心肌、血液和瓣膜等机械振动产生的复合音。它是评价心脏功能状态的一种基本方法，包含着心脏各个部分本身及相互之间作用的生理和病理信息。
心音信号的研究一直是引人注目的课题。在心音分析方法上，从以前模拟心音图上进行的时域分析、频域分析、功率谱发展为时频分析。心音时频分析较为典型的方法是短时傅立叶变换、自回归模型、小波变换。而本文采用了小波变换，并结合双谱分析方法对心音信号分析。
近年来，学者们相继发展了许多适合于非平稳信号的处理方法，但是效果都不理想。基于此1998年由美国宇航局N. E. Huang等人首次提出Hilbert-Huang变换（HHT）的方法，这是一种新的分析非线性非平稳数据的方法。其关键是经验模式分解（EMD），利用经验模式分解（EMD），任何复杂的数据都可以被分解为确定的并且通常少量个数的内在模式函数(IMF)。由于分解是基于信号时域局部特征的，因此它特别适合用来分析非线性非平稳过程。内在模式函数适于进行Hilbert变换，将变换后的信号与双谱分析结合，便得到Hilbert－Huang双谱分析。该方法已用于地球物理学、振动工程、生物医学等领域的研究，并取得了较好的结果，具有理论研究价值和广阔的应用前景。
双谱是分析和处理非线性系统、非高斯过程、非最小相位系统的有力工具，在雷达、声纳、地球物理、生物医学，图像重构，机械故障诊断，谐波恢复，阵列处理等多个领域中获得了成功的应用。然而，双谱存在不足，如对非高斯类噪声无能为力。另外，双谱分析是定义在信号是平稳随机性的假设基础上，而实际获得的信号大量是时变信号，因而，双谱分析的应用受到很大限制，本文在传统双谱分析基础上，对双谱分析方法进行了拓展，发展并完善了这一理论，并应用到医学信号分析中，主要研究内容如下：
(1) 首先探究了常规非平稳信号处理的几种方法、高阶谱分析在信号处理中的发展现状以及心音信号的国内外研究现状，并研究了心音信号的发展前景。
    (2) 介绍了传统双谱的定义、性质、算法和物理意义，并深入分析了双谱分析存在的缺陷，指出本论文进行分析出发点及其进一步研究的必要性。
(3) 针对传统双谱分析方法从理论上仅能抑制高斯噪声，但对非高斯噪声是无能为力的不足，本文将小波变换和双谱分析结合，提出了一种基于小波变换域双谱分析方法，并应用到心音信号分析中。对正常和异常心音信号分析，实验结果表明，小波变换域双谱优于传统双谱，特别是在非高斯噪声情况下。
(4) 小波变换域双谱分析方法中小波阈值法消噪阈值的选择没有统一的标准，一般凭个人主观意志或相关经验来选择，基于此本文提出了基于Hilbert-Huang变换域双谱分析方法，通过经验模式（EMD）分解把信号分解为一系列内蕴模式函数 (IMF) , 对所有IMF进行Hilbert-Huang变换，将变换后的信号进行双谱分析。实验结果表明，此方法对高斯噪声的干扰有很好的抑制。